6.16 ಸರ್ವೆಯರನ(ಸ್ಕೇಲ್ ಡ್ರಾಯಿಂಗ್)[ಪ್ರಮಾಣ ನಕ್ಷೆ] [Scale (Surveyors) Drawing].

ನೀವು ರೈತರ ಹೊಲಗದ್ದೆಗಳನ್ನ ಗಮನಿಸಿದ್ದೀರಿ. ಅವುಗಳು ಯಾವುದೇ ನಿಯಮಿತ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯಲ್ಲಿರುವುದಿಲ್ಲ (ತ್ರಿಕೋನ, ಚತುರ್ಭುಜ, ಆಯತ... ಇತ್ಯಾದಿ). ಇಂತಹ ಜಮೀನುಗಳನ್ನು ಅಳತೆ ಮಾಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಕಂಡು ಹಿಡಿಯಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಇದೇ ರೀತಿ, ಅರಣ್ಯಗಳ, ನದೀತೀರದ ಅಳತೆಗಳನ್ನೂ ಮಾಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಮೋಜಣಿದಾರರು (ಸರ್ವೆಯರ್ಸ್) ಸರಕಾರದಿಂದ ಈ ಎಲ್ಲಾ ಅಳತೆಗಳನ್ನ ಮಾಡಲಿಕ್ಕಾಗಿ ನೇಮಿಸಲ್ಪಟ್ಟವರು. ಅವರು ಅಳತೆ ಮಾಡಿ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಹೊಲಗಳ, ಅರಣ್ಯಗಳ, ನದಿಗಳ ಆಳತೆಗಳು ಮೀಟರ್, ಕಿ. ಮೀಟರ್ ನಲ್ಲಿ ಇರುವುದರಿಂದ ಅವುಗಳನ್ನು ಕಾಗದಗಳಲ್ಲಿ ಚಿತ್ರಿಸಲು ಒಂದು ಪ್ರಮಾಣ(ಸ್ಕೇಲ್) ಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. (ಉದಾ 1 ಕಿ. ಮೀ = 1 ಸೆಂ.ಮೀ, 100 ಕಿ.ಮೀ = 1 ಸೆಂ. ಮೀ . . . )

ನಮಗೆ ಕೆಳಗಿನ ಕೆಲವು ಆಕೃತಿಗಳ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಗೊತ್ತು:

ಸಂ.	ಆಕೃತಿ	ವಿಸ್ತೀರ್ಣದ ಸೂತ್ರ	ವಿವರಣೆ
1	ತ್ರಿಕೋನ	=(1/2)bh	b = ಪಾದ, h = ಎತ್ತರ
2	ಆಯತ	= lb	l = ಉದ್ದ, b = ಅಗಲ
3	ತ್ರಾಪಿಜ್ಯ	=(1/2)(a+b)h	a, b= ಸಮಾನಾಂತರ ಬಾಹುಗಳು, h = ಎತ್ತರ

ಎಂತಹ ಆಕೃತಿಯನ್ನೂ ಮೇಲೆ ಕಾಣಿಸಿದ ತರಹ ವಿಭಾಗಿಸಿದರೆ, ಎಂತಹದೇ ಆಕೃತಿಗಳ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು.

ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಕಂಡು ಹಿಡಿಯಲು ಅನುಸರಿಸಬೇಕಾದ ಹಂತಗಳು :

ಹಂತ	ಕ್ರಮ
1	ಅನಿಯತಾಕೃತಿಯ ಹೊಲವನ್ನ ತ್ರಿಕೋನ, ಆಯತ, ತ್ರಾಪಿಜ್ಯಗಳಾಗಿ ವಿಭಾಗಿಸಿ.
2	ಕಾಗದದ ಮೇಲೆ ಸೂಕ್ತ ಪ್ರಮಾಣಕ್ಕನುಸಾರವಾಗಿ ನಕ್ಷೆ ರಚಿಸಿ
3	ಪ್ರತೀ ಆಕೃತಿಯ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
4	ಬಂದ ಉತ್ತರವನ್ನ ಪ್ರಮಾಣದಿಂದ ಗುಣಿಸಿ, ನಿಜವಾದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

6.16 ಸಮಸ್ಯೆ 1: ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿ ಕೊಟ್ಟ ಚಿತ್ರದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಕಂಡುಹಿಡಿ ಮತ್ತು ವಿವರಗಳನ್ನ ಸರ್ವೆಯರ್ನ ತಃಖ್ತೆಯಲ್ಲಿ ಬರೆಯಿರಿ.

ಪರಿಹಾರ:

ದತ್ತ ಚಿತ್ರದ ವಿವರವನ್ನ ಮೋಜಣಿದಾರರು ಹೀಗೆ ನಮೂದಿಸುತ್ತಾರೆ:

ಸಂ.	AD ಯಿಂದ ಎಡಕ್ಕೆ ಬಿಂದುಗಳಿಗಿರುವ ದೂರ (ಮಿ.)	Aಯಿಂದಬಿಂದುಗಳಿಗಿರುವದೂರ(ಮಿ.)	AD ಯಿಂದ ಬಲಕ್ಕೆ ಬಿಂದುಗಳಿಗಿರುವ ದೂರ (ಮಿ.)
1		P ಗೆ 60	P ಯಿಂದ 70
2	Q ದಿಂದ G ಗೆ 15	Q ಗೆ 80
3	R ನಿಂದ 60	R ಗೆ 100
4		S ಗೆ 125	S ನಿಂದ C ಗೆ 20
5	T ಯಿಂದ 90	T ಗೆ 175
6		D ಗೆ 225

ವಿವಿಧ ಆಕೃತಿಗಳ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ: (ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ 1 ಸೆಂ.ಮೀ = 1 ಮೀ ಸ್ಕೇಲ್ನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿದೆ)

ಸಂ.	ಆಕೃತಿ	ಸೂತ್ರದಂತೆ	ಚ.ಮಿ.ಗಳಲ್ಲಿ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ
1	PBA	=1/2*70*60	2100
2	GQA	=1/2*15*(60+20)	600
3	ತ್ರಾಪಿಜ್ಯ FRGQ	=1/2*(60+15)*20	750
4	ತ್ರಾಪಿಜ್ಯ SCPB	=1/2*(20+70)*(20+20+25)	2925
5	DSC	=1/2*20*(50+50)	1000
6	ತ್ರಾಪಿಜ್ಯ ETRF	=1/2*(90+60)*(25+50)	5625
7	ETD	=1/2*90*50	2250
		ಒಟ್ಟು ವಿಸ್ತೀರ್ಣ	15250

6.16 ಕಲಿತ ಸಾರಾಂಶ

ಸಂ.	ಕಲಿತ ಮುಖ್ಯಾಂಶಗಳು
1	ಸರ್ವೆಯರನ ನಕ್ಷೆಯನ್ನ ತ್ರಿಕೋನ, ಆಯತ, ತ್ರಾಪಿಜ್ಯಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ.
2	ಸೂಕ್ತವಾದ ಪ್ರಮಾಣ ಆಧರಿಸಿ ನಕ್ಷೆ ರಚಿಸಿ, ಸೂತ್ರಗಳನ್ನ ಉಪಯೋಗಿಸಿ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಕಂಡುಹಿಡಿ