6.16 ಸರ್ವೆಯರನ(ಸ್ಕೇಲ್
ಡ್ರಾಯಿಂಗ್)[ಪ್ರಮಾಣ ನಕ್ಷೆ] [Scale
(Surveyors) Drawing].
ನೀವು ರೈತರ ಹೊಲಗದ್ದೆಗಳನ್ನ ಗಮನಿಸಿದ್ದೀರಿ. ಅವುಗಳು ಯಾವುದೇ ನಿಯಮಿತ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯಲ್ಲಿರುವುದಿಲ್ಲ (ತ್ರಿಕೋನ, ಚತುರ್ಭುಜ, ಆಯತ... ಇತ್ಯಾದಿ). ಇಂತಹ ಜಮೀನುಗಳನ್ನು ಅಳತೆ ಮಾಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಕಂಡು ಹಿಡಿಯಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಇದೇ ರೀತಿ, ಅರಣ್ಯಗಳ, ನದೀತೀರದ ಅಳತೆಗಳನ್ನೂ ಮಾಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಮೋಜಣಿದಾರರು (ಸರ್ವೆಯರ್ಸ್) ಸರಕಾರದಿಂದ ಈ ಎಲ್ಲಾ ಅಳತೆಗಳನ್ನ ಮಾಡಲಿಕ್ಕಾಗಿ ನೇಮಿಸಲ್ಪಟ್ಟವರು. ಅವರು ಅಳತೆ ಮಾಡಿ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಹೊಲಗಳ, ಅರಣ್ಯಗಳ, ನದಿಗಳ ಆಳತೆಗಳು ಮೀಟರ್, ಕಿ. ಮೀಟರ್ ನಲ್ಲಿ ಇರುವುದರಿಂದ ಅವುಗಳನ್ನು ಕಾಗದಗಳಲ್ಲಿ ಚಿತ್ರಿಸಲು ಒಂದು ಪ್ರಮಾಣ(ಸ್ಕೇಲ್) ಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. (ಉದಾ 1 ಕಿ. ಮೀ = 1 ಸೆಂ.ಮೀ, 100 ಕಿ.ಮೀ = 1 ಸೆಂ. ಮೀ . . . )
ನಮಗೆ ಕೆಳಗಿನ
ಕೆಲವು ಆಕೃತಿಗಳ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಗೊತ್ತು:
|
ಸಂ. |
ಆಕೃತಿ |
ವಿಸ್ತೀರ್ಣದ ಸೂತ್ರ |
ವಿವರಣೆ |
|
1 |
ತ್ರಿಕೋನ |
=(1/2)bh |
b = ಪಾದ, h = ಎತ್ತರ |
|
2 |
ಆಯತ |
= lb |
l = ಉದ್ದ, b = ಅಗಲ |
|
3 |
ತ್ರಾಪಿಜ್ಯ |
=(1/2)(a+b)h |
a, b= ಸಮಾನಾಂತರ ಬಾಹುಗಳು, h = ಎತ್ತರ |
ಎಂತಹ ಆಕೃತಿಯನ್ನೂ ಮೇಲೆ ಕಾಣಿಸಿದ ತರಹ ವಿಭಾಗಿಸಿದರೆ, ಎಂತಹದೇ ಆಕೃತಿಗಳ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು.
ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಕಂಡು
ಹಿಡಿಯಲು ಅನುಸರಿಸಬೇಕಾದ ಹಂತಗಳು :
|
ಹಂತ |
ಕ್ರಮ |
|
1 |
ಅನಿಯತಾಕೃತಿಯ ಹೊಲವನ್ನ ತ್ರಿಕೋನ, ಆಯತ, ತ್ರಾಪಿಜ್ಯಗಳಾಗಿ ವಿಭಾಗಿಸಿ. |
|
2 |
ಕಾಗದದ ಮೇಲೆ ಸೂಕ್ತ ಪ್ರಮಾಣಕ್ಕನುಸಾರವಾಗಿ ನಕ್ಷೆ ರಚಿಸಿ |
|
3 |
ಪ್ರತೀ ಆಕೃತಿಯ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. |
|
4 |
ಬಂದ ಉತ್ತರವನ್ನ ಪ್ರಮಾಣದಿಂದ ಗುಣಿಸಿ, ನಿಜವಾದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. |
6.16 ಸಮಸ್ಯೆ 1: ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿ ಕೊಟ್ಟ ಚಿತ್ರದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಕಂಡುಹಿಡಿ ಮತ್ತು ವಿವರಗಳನ್ನ ಸರ್ವೆಯರ್‍ನ ತಃಖ್ತೆಯಲ್ಲಿ ಬರೆಯಿರಿ.
ಪರಿಹಾರ:
ದತ್ತ ಚಿತ್ರದ ವಿವರವನ್ನ ಮೋಜಣಿದಾರರು ಹೀಗೆ ನಮೂದಿಸುತ್ತಾರೆ:
|
ಸಂ. |
AD ಯಿಂದ ಎಡಕ್ಕೆ ಬಿಂದುಗಳಿಗಿರುವ ದೂರ (ಮಿ.) |
Aಯಿಂದಬಿಂದುಗಳಿಗಿರುವದೂರ(ಮಿ.) |
AD ಯಿಂದ ಬಲಕ್ಕೆ ಬಿಂದುಗಳಿಗಿರುವ ದೂರ (ಮಿ.) |
|
1 |
|
P ಗೆ 60 |
P ಯಿಂದ 70 |
|
2 |
Q ದಿಂದ G ಗೆ 15 |
Q ಗೆ 80 |
|
|
3 |
R ನಿಂದ 60 |
R ಗೆ 100 |
|
|
4 |
|
S ಗೆ 125 |
S ನಿಂದ C ಗೆ 20 |
|
5 |
T ಯಿಂದ 90 |
T ಗೆ 175 |
|
|
6 |
|
D ಗೆ 225 |
|
ವಿವಿಧ ಆಕೃತಿಗಳ
ವಿಸ್ತೀರ್ಣ:
(ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ 1 ಸೆಂ.ಮೀ = 1 ಮೀ ಸ್ಕೇಲ್‍ನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿದೆ)
|
ಸಂ. |
ಆಕೃತಿ |
ಸೂತ್ರದಂತೆ |
ಚ.ಮಿ.ಗಳಲ್ಲಿ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ |
|
|
1 |
|
=1/2*70*60 |
2100 |
|
|
2 |
|
=1/2*15*(60+20) |
600 |
|
|
3 |
ತ್ರಾಪಿಜ್ಯ FRGQ |
=1/2*(60+15)*20 |
750 |
|
|
4 |
ತ್ರಾಪಿಜ್ಯ SCPB |
=1/2*(20+70)*(20+20+25) |
2925 |
|
|
5 |
|
=1/2*20*(50+50) |
1000 |
|
|
6 |
ತ್ರಾಪಿಜ್ಯ ETRF |
=1/2*(90+60)*(25+50) |
5625 |
|
|
7 |
|
=1/2*90*50 |
2250 |
|
|
|
|
ಒಟ್ಟು ವಿಸ್ತೀರ್ಣ |
15250 |
6.16 ಕಲಿತ ಸಾರಾಂಶ
|
ಸಂ. |
ಕಲಿತ ಮುಖ್ಯಾಂಶಗಳು |
|
1 |
ಸರ್ವೆಯರನ ನಕ್ಷೆಯನ್ನ ತ್ರಿಕೋನ, ಆಯತ, ತ್ರಾಪಿಜ್ಯಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ. |
|
2 |
ಸೂಕ್ತವಾದ ಪ್ರಮಾಣ ಆಧರಿಸಿ ನಕ್ಷೆ ರಚಿಸಿ, ಸೂತ್ರಗಳನ್ನ ಉಪಯೋಗಿಸಿ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಕಂಡುಹಿಡಿ |
